Только не в online переводчике.
Золотые ворота - символ Киева, один из древнейших образцов архитектуры сохранившихся до нашего времени. Золотые ворота Киева были построены при знаменитом киевском князе ЯрославеМудром в 1164 году. Первоначально они назывались Южными и были частью системы оборонительных укреплений города, практически не отличаясь от других сторожевых ворот города. Именно Южные ворота первый русский митрополит Илларион назвал «Великими» в своем «Слове о законе и благодати». После того, как был построен величественный храм Святой Софии, «Великие» ворота стали основным сухопутным входом в Киев с юго-западной стороны. Осознавая их значимость, Ярослав Мудрый повелел надстроить над воротами небольшую церковь Благовещения, чтобы отдать дань главенствующей в городе и на Руси христианской религии. С этого времени все русские летописные источники стали называть Южные ворота Киева Золотыми воротами. Ширина ворот составляла 7,5 м, высота проезда - 12 м, длина - около 25 м.
le sport ce n"est pas seulement des cours de gym. C"est aussi sauter toujours plus haut nager jouer au ballon danser. le sport développé ton corps et aussi ton cerveau. Quand tu prends l"escalier et non pas l"ascenseur tu fais du sport. Quand tu fais une cabane dans un arbre tu fais du sport. Quand tu te bats avec ton frere tu fais du sport. Quand tu cours, parce que tu es en retard a l"ecole, tu fais du sport.
Событие – это результат испытания. Что такое событие? Из урны наудачу берут один шар. Извлечение шара из урны есть испытание. Появление шара определенного цвета – событие. В теории вероятностей под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно и только одно из двух. Да, оно произошло. Нет, оно не произошло. Возможный исход эксперимента, называется элементарным событием, а множество таких исходов называется просто событием.
Непредсказуемые события называются случайными. Событие называется случайным, если при одних и тех же условиях оно может как произойти, так и не произойти. При бросании кубика выпадет шестерка. У меня есть лотерейный билет. После опубликования результатов розыгрыша лотереи интересующее меня событие – выигрыш тысячи рублей, либо происходит, либо не происходит. Пример.
Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называются совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными. Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные. Пример.
Событие, которое происходит всегда, называют достоверным. Событие, которое не может произойти, называется невозможным. Пусть, например, из урны, содержащей только черные шары, вынимают шар. Тогда появление черного шара – достоверное событие; появление белого шара – невозможное событие. Примеры. В следующем году снег не выпадет. При бросании кубика выпадет семерка. Это невозможные события. В следующем году снег выпадет. При бросании кубика выпадет число, меньше семи. Ежедневный восход солнца. Это достоверные события.
Решение задач Для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным. 1.Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения а) 30 января; б) 30 февраля. 2. Случайным образом открывается учебник литературы и находится второе слово на левой странице. Это слово начинается: а) с буквы «К»; б) с буквы «Ъ».
3. Сегодня в Сочи барометр показывает нормальное атмосферное давление. При этом: а) вода в кастрюле закипела при температуре 80º С; б) когда температура упала до -5º С, вода в луже замёрзла. 4. Бросают две игральные кости: а) на первой кости выпало 3 очка, а на второй – 5 очков; б) сумма выпавших на двух костях очков равна 1; в) сумма выпавших на двух костях очков равна 13; г) на обеих костях выпало по 3 очка; д) сумма очков на двух костях меньше 15. Решение задач
5. Вы открыли книгу на любой странице и прочитали первое попавшееся существительное. Оказалось, что: а) в написании выбранного слова есть гласная буква; б) в написании выбранного слова есть буква «О»; в) в написании выбранного слова нет гласных букв; г) в написании выбранного слова есть мягкий знак. Решение задач
Наблюдаемые нами события (явления) можно подразделить на следующие три вида: достоверные, невозможные и случайные.
Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S. Например, если в сосуде содержится вода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°, то событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий S.
Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S. Например, событие «вода в сосуде находится в твердом состоянии» заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий предыдущего примера.
Случайным называют событие, которое при осуществлении совокупности условий S может либо произойти, либо не произойти. Например, если брошена монета, то она может упасть так, что сверху будет либо герб, либо надпись. Поэтому событие «при бросании монеты выпал «герб» - случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение «герба», есть следствие действия очень многих случайных причин (в нашем примере: сила, с которой брошена монета, форма монеты и многие другие). Невозможно учесть влияние на результат всех этих причин, поскольку число их очень велико и законы их действия неизвестны. Поэтому теория вероятностей не ставит перед собой задачу предсказать, произойдет единичное событие или нет, - она просто не в силах это сделать.
По-иному обстоит дело, если рассматриваются случайные события, которые могут многократно наблюдаться при осуществлении одних и тех же условий S, т. е. если речь идет о массовых однородных случайных событиях. Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий независимо от их конкретной природы подчиняется определенным закономерностям, а именно вероятностным закономерностям. Установлением этих закономерностей и занимается теория вероятностей.
Т.о., предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.
Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях естествознания и техники. Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики.
Виды случайных событий . События называют несовместными , если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.
Пример. Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» - несовместные.
Несколько событий образуют полную группу , если в результате испытания появится хотя бы одно из них. В частности, если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то в результате испытания появится одно и только одно из этих событий. Этот частный случай представляет для нас наибольший интерес, поскольку используется далее.
Пример 2. Приобретены два билета денежно-вещевой лотереи. Обязательно произойдет одно и только одно из следующих событий: «выигрыш выпал на первый билет и не выпал на второй», «выигрыш не выпал на первый билет и выпал на второй», «выигрыш выпал на оба билета», «на оба билета выигрыш не выпал». Эти события образуют полную группу попарно несовместных событий.
Пример 3. Стрелок произвел выстрел по цели. Обязательно произойдет одно, из следующих двух событий: попадание, промах. Эти два несовместных события образуют полную группу.
События называют равновозможными , если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.
Пример 4. Появление «герба» и появление надписи при бросании монеты -равновозможные события. Действительно, предполагается, что монета изготовлена из однородного материала, имеет правильную цилиндрическую форму и наличие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты.
Соб-я обозн-ся прописными буквами лат.алфавита: А, В, С,.. А 1 , А 2 ..
Противоположными называют 2 единственно возможных соб-я, образующих полную группу. Если одно из двух противопол. событий обозначено через А, то др. обозн-ся А`.
Пример 5. Попадание и промах при выстреле по цели – противопол. соб-я.
Цель урока:
- Ввести понятие достоверных, невозможных и случайных событий.
- Сформировать знания и умения по определению вида событий.
- Развивать: вычислительный навык; внимание; умение анализировать, рассуждать, делать выводы; навыки работы в группах.
Ход урока
1) Организационный момент.
Интерактивное упражнение: дети должны решить примеры и расшифровать слова, по результатам распределяются на группы (достоверные, невозможные и случайные) и определяют тему урока.
1 карточка.
| 0,5 | 1,6 | 12,6 | 5,2 | 7,5 | 8 | 5,2 | 2,08 | 0,5 | 9,54 | 1,6 |
2 карточка
| 0,5 | 2,1 | 14,5 | 1,9 | 2,1 | 20,4 | 14 | 1,6 | 5,08 | 8,94 | 14 |
3 карточка
| 5 | 2,4 | 6,7 | 4,7 | 8,1 | 18 | 40 | 9,54 | 0,78 |
2) Актуализация изученных знаний.
Игра “Хлопок”: четное число - хлопок, нечетное – встать.
Задание: из данного ряда чисел 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, … определить четные и нечетные.
3) Изучение новой темы.
У вас на столах лежат кубики. Давайте внимательно рассмотрим их. Что вы видите?
Где используются игральные кубики? Каким образом?
Работа в группах.
Проведение эксперимента.
Какие предсказания вы можете сделать при бросании игрального кубика?
Первое предсказание: выпадет одна из цифр 1,2,3,4,5 или 6.
Событие, которое в данном опыте обязательно наступит, называют достоверным .
Второе предсказание: выпадет цифра 7.
Как вы думаете, предсказанное событие наступит или нет?
Это невозможно!
Событие, которое в данном опыте наступить не может, называют невозможным.
Третье предсказание: выпадет цифра 1.
Наступит ли это событие?
Событие, которое в данном опыте может наступить, а может и не наступить, называют случайным .
4) Закрепление изученного материала.
I. Определить вид события
- Завтра пойдет красный снег.
Завтра пойдет сильный снег.
Завтра, хоть и июль, пойдет снег.
Завтра, хоть и июль, а снега не будет.
Завтра пойдет снег и будет метель.
II. Добавить в данное предложение слово таким образом, чтобы событие стало невозможным.
Коля получил по истории пятёрку.
Саша не выполнил ни одного задания на контрольной работе.
Оксана Михайловна (учитель истории) объяснит новую тему.
III. Привести примеры событий невозможных, случайных и достоверных.
IV. Работа по учебнику (по группам).
Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных ниже заданиях, как достоверные, невозможные или случайные.
№ 959. Петя задумал натуральное число. Событие состоит в следующем:
а) задумано чётное число;
б) задумано нечетное число;
в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
г) задумано число, являющееся четным или нечетным.
№ 960. Вы открыли этот учебник на любой странице и выбрали первое попавшееся существительное. Событие состоит в следующем:
а) в написании выбранного слова есть гласная буква;
б) в написании выбранного слова есть буква “о”;
в) в написании выбранного слова нет гласных букв;
г) в написании выбранного слова есть мягкий знак.
Решить № 961, №964.
Обсуждение решенных заданий.
5) Рефлексия.
1. С какими событиями вы познакомились на уроке?
2. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое невозможное и какое случайное:
а) летних каникул не будет;
б) бутерброд упадет маслом вниз;
в) учебный год когда-нибудь закончится.
6) Домашнее задание:
Придумать по два достоверных, случайных и невозможных события.
К одному из них выполнить рисунок.
Теория вероятности, как и любой раздел математики, оперирует определённым кругом понятий. Большинству понятий теории вероятностей даются определение, но некоторые принимаются за первичные, не определяемые, как в геометрии точка, прямая, плоскость. Первичным понятием теории вероятностей является событие. Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно и только одно из двух:
- · Да, оно произошло.
- · Нет, оно не произошло.
Например, у меня есть лотерейный билет. После опубликования результатов розыгрыша лотереи интересующее меня событие - выигрыш тысячи рублей либо происходит, либо не происходит. Любое событие происходит вследствие испытания (или опыта). Под испытанием (или опытом) понимают те условия, в результате которых происходит событие. Например, подбрасывание монеты - испытание, а появление на ней «герба» - событие. Событие принято обозначать заглавными латинскими буквами: A,B,C,… . События в материальном мире можно разбить на три категории - достоверные, невозможные и случайные.
Достоверное событие - это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдёт. Его обозначают буквой W. Так, достоверным является выпадение не более шести очков при бросании обычной игральной кости, появление белого шара при извлечении из урны, содержащей только белые шары, и т.п.
Невозможное событие - это событие, о котором заранее известно, что оно не произойдёт. Его обозначают буквой E. Примерами невозможных событий являются извлечение более четырёх тузов из обычной карточной колоды, появление красного шара из урны, содержащей лишь белые и чёрные шары, и т.п.
Случайное событие - это событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания. События А и В называют несовместными, если наступление одного из них исключает возможность наступления другого. Так появление любого возможного числа очков при бросании игральной кости (событие А) несовместно с появлением иного числа (событие В). Выпадение чётного числа очков несовместно с выпадением нечётного числа. Наоборот, выпадение чётного очков (событие А) и числа очков, кратного трём (событие В),не будут несовместными, ибо выпадение шести очков означает наступление и события А, и события В, так что наступление одного из них не исключает наступление другого. С событиями можно совершать операции. Объединением двух событий С=АUВ называется событие С, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит хотя бы одно из этих событий А и В. Пересечением двух событий D=A?? В называется событие, которое происходит тогда и только тогда, когда происходят события и А и В.