Единицы измерения e. Океи — общероссийский классификатор единиц измерения

В принципе, можно представить себе какое угодно большое число разных систем единиц, но широкое распространение получили лишь несколько. Во всем мире для научных и технических измерений и в большинстве стран в промышленности и быту пользуются метрической системой.

Основные единицы.

В системе единиц для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Таким образом, отдельная единица измерения нужна для длины, площади, объема, скорости и т.д., и каждую такую единицу можно определить, выбрав тот или иной эталон. Но система единиц оказывается значительно более удобной, если в ней всего лишь несколько единиц выбраны в качестве основных, а остальные определяются через основные. Так, если единицей длины является метр, эталон которого хранится в Государственной метрологической службе, то единицей площади можно считать квадратный метр, единицей объема – кубический метр, единицей скорости – метр в секунду и т.д.

Удобство такой системы единиц (особенно для ученых и инженеров, которые гораздо чаще встречаются с измерениями, чем остальные люди) в том, что математические соотношения между основными и производными единицами системы оказываются более простыми. При этом единица скорости есть единица расстояния (длины) в единицу времени, единица ускорения – единица изменения скорости в единицу времени, единица силы – единица ускорения единицы массы и т.д. В математической записи это выглядит так: v = l /t , a = v /t , F = ma = ml /t 2 . Представленные формулы показывают «размерность» рассматриваемых величин, устанавливая соотношения между единицами. (Аналогичные формулы позволяют определить единицы для таких величин, как давление или сила электрического тока.) Такие соотношения носят общий характер и выполняются независимо от того, в каких единицах (метр, фут или аршин) измеряется длина и какие единицы выбраны для других величин.

В технике за основную единицу измерения механических величин обычно принимают не единицу массы, а единицу силы. Таким образом, если в системе, наиболее употребительной в физических исследованиях, металлический цилиндр принимается за эталон массы, то в технической системе он рассматривается как эталон силы, уравновешивающей действующую на него силу тяжести. Но поскольку сила тяжести неодинакова в разных точках на поверхности Земли, для точной реализации эталона необходимо указание местоположения. Исторически было принято местоположение на уровне моря на географической широте 45° . В настоящее же время такой эталон определяется как сила, необходимая для того, чтобы придать указанному цилиндру определенное ускорение. Правда, в технике измерения проводятся, как правило, не со столь высокой точностью, чтобы нужно было заботиться о вариациях силы тяжести (если речь не идет о градуировке измерительных приборов).

Немало путаницы связано с понятиями массы, силы и веса. Дело в том, что существуют единицы всех этих трех величин, носящие одинаковые названия. Масса – это инерционная характеристика тела, показывающая, насколько трудно выводится оно внешней силой из состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения. Единица силы есть сила, которая, воздействуя на единицу массы, изменяет ее скорость на единицу скорости в единицу времени.

Все тела притягиваются друг к другу. Таким образом, всякое тело вблизи Земли притягивается к ней. Иначе говоря, Земля создает действующую на тело силу тяжести. Эта сила называется его весом. Сила веса, как указывалось выше, неодинакова в разных точках на поверхности Земли и на разной высоте над уровнем моря из-за различий в гравитационном притяжении и в проявлении вращения Земли. Однако полная масса данного количества вещества неизменна; она одинакова и в межзвездном пространстве, и в любой точке на Земле.

Точные эксперименты показали, что сила тяжести, действующая на разные тела (т.е. их вес), пропорциональна их массе. Следовательно, массы можно сравнивать на весах, и массы, оказавшиеся одинаковыми в одном месте, будут одинаковы и в любом другом месте (если сравнение проводить в вакууме, чтобы исключить влияние вытесняемого воздуха). Если же некое тело взвешивать на пружинных весах, уравновешивая силу тяжести силой растянутой пружины, то результаты измерения веса будут зависеть от места, где проводятся измерения. Поэтому пружинные весы нужно корректировать на каждом новом месте, чтобы они правильно показывали массу. Простота же самой процедуры взвешивания явилась причиной того, что сила тяжести, действующая на эталонную массу, была принята за независимую единицу измерения в технике. ТЕПЛОТА.

Метрическая система единиц.

Метрическая система – это общее название международной десятичной системы единиц, основными единицами которой являются метр и килограмм. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире.

История.

Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 по определению метра как одной десятимиллионной доли участка земного меридиана от Северного полюса до экватора.

Декретом, изданным 4 июля 1837, метрическая система была объявлена обязательной к применению во всех коммерческих сделках во Франции. Она постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах Европы и была законодательно признана как допустимая в Великобритании и США. Соглашением, подписанным 20 мая 1875 семнадцатью странами, была создана международная организация, призванная сохранять и совершенствовать метрическую систему.

Ясно, что, определяя метр как десятимиллионную долю четверти земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Поскольку было бы не очень удобно проводить геодезические измерения четверти земного меридиана при каждой продаже метра ткани или уравновешивать корзинку картофеля на рынке соответствующим количеством воды, были созданы металлические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие указанные идеальные определения.

Вскоре выяснилось, что металлические эталоны длины можно сравнивать друг с другом, внося гораздо меньшую погрешность, чем при сравнении любого такого эталона с четвертью земного меридиана. Кроме того, стало ясно, что и точность сравнения металлических эталонов массы друг с другом гораздо выше точности сравнения любого подобного эталона с массой соответствующего объема воды.

В связи с этим Международная комиссия по метру в 1872 постановила принять за эталон длины «архивный» метр, хранящийся в Париже, «такой, каков он есть». Точно так же члены Комиссии приняли за эталон массы архивный платино-иридиевый килограмм, «учитывая, что простое соотношение, установленное создателями метрической системы, между единицей веса и единицей объема представляется существующим килограммом с точностью, достаточной для обычных применений в промышленности и торговле, а точные науки нуждаются не в простом численном соотношении подобного рода, а в предельно совершенном определении этого соотношения». В 1875 многие страны мира подписали соглашение о метре, и этим соглашением была установлена процедура координации метрологических эталонов для мирового научного сообщества через Международное бюро мер и весов и Генеральную конференцию по мерам и весам.

Новая международная организация незамедлительно занялась разработкой международных эталонов длины и массы и передачей их копий всем странам-участницам.

Эталоны длины и массы, международные прототипы.

Международные прототипы эталонов длины и массы – метра и килограмма – были переданы на хранение Международному бюро мер и весов, расположенному в Севре – пригороде Парижа. Эталон метра представлял собой линейку из сплава платины с 10% иридия, поперечному сечению которой для повышения изгибной жесткости при минимальном объеме металла была придана особая X-образная форма. В канавке такой линейки была продольная плоская поверхность, и метр определялся как расстояние между центрами двух штрихов, нанесенных поперек линейки на ее концах, при температуре эталона, равной 0° С. За международный прототип килограмма была принята масса цилиндра, сделанного из того же платино-иридиевого сплава, что и эталон метра, высотой и диаметром около 3,9 см. Вес этой эталонной массы, равной 1 кг на уровне моря на географической широте 45° , иногда называют килограмм-силой. Таким образом, ее можно использовать либо как эталон массы для абсолютной системы единиц, либо как эталон силы для технической системы единиц, в которой одной из основных единиц является единица силы.

Международные прототипы были выбраны из значительной партии одинаковых эталонов, изготовленных одновременно. Другие эталоны этой партии были переданы всем странам-участницам в качестве национальных прототипов (государственных первичных эталонов), которые периодически возвращаются в Международное бюро для сравнения с международными эталонами. Сравнения, проводившиеся в разное время с тех пор, показывают, что они не обнаруживают отклонений (от международных эталонов), выходящих за пределы точности измерений.

Международная система СИ.

Метрическая система была весьма благосклонно встречена учеными 19 в. частично потому, что она предлагалась в качестве международной системы единиц, частично же по той причине, что ее единицы теоретически предполагались независимо воспроизводимыми, а также благодаря ее простоте. Ученые начали выводить новые единицы для разных физических величин, с которыми они имели дело, основываясь при этом на элементарных законах физики и связывая эти единицы с единицами длины и массы метрической системы. Последняя все больше завоевывала различные европейские страны, в которых ранее имело хождение множество не связанных друг с другом единиц для разных величин.

Хотя во всех странах, принявших метрическую систему единиц, эталоны метрических единиц были почти одинаковы, возникли различные расхождения в производных единицах между разными странами и разными дисциплинами. В области электричества и магнетизма появились две отдельные системы производных единиц: электростатическая, основанная на силе, с которой действуют друг на друга два электрических заряда, и электромагнитная, основанная на силе взаимодействия двух гипотетических магнитных полюсов.

Положение еще более усложнилось с появлением системы т.н. практических электрических единиц, введенной в середине 19 в. Британской ассоциацией содействия развитию науки для удовлетворения запросов быстро развивающейся техники проводной телеграфной связи. Такие практические единицы не совпадают с единицами обеих названных выше систем, но от единиц электромагнитной системы отличаются лишь множителями, равными целым степеням десяти.

Таким образом, для столь обычных электрических величин, как напряжение, ток и сопротивление, существовало несколько вариантов принятых единиц измерения, и каждому научному работнику, инженеру, преподавателю приходилось самому решать, каким из этих вариантов ему лучше пользоваться. В связи с развитием электротехники во второй половине 19 и первой половине 20 вв. находили все более широкое применение практические единицы, которые стали в конце концов доминировать в этой области.

Для устранения такой путаницы в начале 20 в. было выдвинуто предложение объединить практические электрические единицы с соответствующими механическими, основанными на метрических единицах длины и массы, и построить некую согласованную (когерентную) систему. В 1960 XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла единую Международную систему единиц (СИ), дала определение основных единиц этой системы и предписала употребление некоторых производных единиц, «не предрешая вопроса о других, которые могут быть добавлены в будущем». Тем самым впервые в истории международным соглашением была принята международная когерентная система единиц. В настоящее время она принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира.

Международная система единиц (СИ) представляет собой согласованную систему, в которой для любой физической величины, такой, как длина, время или сила, предусматривается одна и только одна единица измерения. Некоторым из единиц даны особые названия, примером может служить единица давления паскаль, тогда как названия других образуются из названий тех единиц, от которых они произведены, например единица скорости – метр в секунду. Основные единицы вместе с двумя дополнительными геометрического характера представлены в табл. 1. Производные единицы, для которых приняты особые названия, даны в табл. 2. Из всех производных механических единиц наиболее важное значение имеют единица силы ньютон, единица энергии джоуль и единица мощности ватт. Ньютон определяется как сила, которая придает массе в один килограмм ускорение, равное одному метру за секунду в квадрате. Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной одному ньютону, перемещается на расстояние один метр в направлении действия силы. Ватт – это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду. Об электрических и других производных единицах будет сказано ниже. Официальные определения основных и дополнительных единиц таковы.

Метр – это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды. Это определение было принято в октябре 1983.

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

Секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения, соответствующего переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль равен количеству вещества, в составе которого содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в изотопе углерода-12 массой 0,012 кг.

Радиан – плоский угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Для образования десятичных кратных и дольных единиц предписывается ряд приставок и множителей, указываемых в табл. 3.

Таким образом, километр (км) – это 1000 м, а миллиметр – 0,001 м. (Эти приставки применимы ко всем единицам, как, например, в киловаттах, миллиамперах и т.д.)

Первоначально предполагалось, что одной из основных единиц должен быть грамм, и это отразилось в названиях единиц массы, но в настоящее время основной единицей является килограмм. Вместо названия мегаграмм употребляется слово «тонна». В физических дисциплинах, например для измерения длины волны видимого или инфракрасного света, часто применяется миллионная доля метра (микрометр). В спектроскопии длины волн часто выражают в ангстремах (Å); ангстрем равен одной десятой нанометра, т.е. 10 - 10 м. Для излучений с меньшей длиной волны, например рентгеновского, в научных публикациях допускается пользоваться пикометром и икс-единицей (1 икс-ед. = 10 –13 м). Объем, равный 1000 кубических сантиметров (одному кубическому дециметру), называется литром (л).

Масса, длина и время.

Все основные единицы системы СИ, кроме килограмма, в настоящее время определяются через физические константы или явления, которые считаются неизменными и с высокой точностью воспроизводимыми. Что же касается килограмма, то еще не найден способ его реализации с той степенью воспроизводимости, которая достигается в процедурах сравнения различных эталонов массы с международным прототипом килограмма. Такое сравнение можно проводить путем взвешивания на пружинных весах, погрешность которых не превышает 1Ч 10 –8 . Эталоны кратных и дольных единиц для килограмма устанавливаются комбинированным взвешиванием на весах.

Поскольку метр определяется через скорость света, его можно воспроизводить независимо в любой хорошо оборудованной лаборатории. Так, интерференционным методом штриховые и концевые меры длины, которыми пользуются в мастерских и лабораториях, можно проверять, проводя сравнение непосредственно с длиной волны света. Погрешность при таких методах в оптимальных условиях не превышает одной миллиардной (1Ч 10 –9). С развитием лазерной техники подобные измерения весьма упростились, и их диапазон существенно расширился.

Точно так же секунда в соответствии с ее современным определением может быть независимо реализована в компетентной лаборатории на установке с атомным пучком. Атомы пучка возбуждаются высокочастотным генератором, настроенным на атомную частоту, и электронная схема измеряет время, считая периоды колебаний в цепи генератора. Такие измерения можно проводить с точностью порядка 1Ч 10 –12 – гораздо более высокой, чем это было возможно при прежних определениях секунды, основанных на вращении Земли и ее обращении вокруг Солнца. Время и его обратная величина – частота – уникальны в том отношении, что их эталоны можно передавать по радио. Благодаря этому всякий, у кого имеется соответствующее радиоприемное оборудование, может принимать сигналы точного времени и эталонной частоты, почти не отличающиеся по точности от передаваемых в эфир.

Механика.

Температура и теплота.

Механические единицы не позволяют решать все научные и технические задачи без привлечения каких-либо других соотношений. Хотя работа, совершаемая при перемещении массы против действия силы, и кинетическая энергия некой массы по своему характеру эквивалентны тепловой энергии вещества, удобнее рассматривать температуру и теплоту как отдельные величины, не зависящие от механических.

Термодинамическая шкала температуры.

Единица термодинамической температуры Кельвина (К), называемая кельвином, определяется тройной точкой воды, т.е. температурой, при которой вода находится в равновесии со льдом и паром. Эта температура принята равной 273,16 К, чем и определяется термодинамическая шкала температуры. Данная шкала, предложенная Кельвином, основана на втором начале термодинамики. Если имеются два тепловых резервуара с постоянной температурой и обратимая тепловая машина, передающая тепло от одного из них другому в соответствии с циклом Карно, то отношение термодинамических температур двух резервуаров дается равенством T 2 /T 1 = –Q 2 Q 1 , где Q 2 и Q 1 – количества теплоты, передаваемые каждому из резервуаров (знак «минус» говорит о том, что у одного из резервуаров теплота отбирается). Таким образом, если температура более теплого резервуара равна 273,16 К, а теплота, отбираемая у него, вдвое больше теплоты, передаваемой другому резервуару, то температура второго резервуара равна 136,58 К. Если же температура второго резервуара равна 0 К, то ему вообще не будет передана теплота, поскольку вся энергия газа была преобразована в механическую энергию на участке адиабатического расширения в цикле. Эта температура называется абсолютным нулем . Термодинамическая температура, используемая обычно в научных исследованиях, совпадает с температурой, входящей в уравнение состояния идеального газа PV = RT , где P – давление, V – объем и R – газовая постоянная. Уравнение показывает, что для идеального газа произведение объема на давление пропорционально температуре. Ни для одного из реальных газов этот закон точно не выполняется. Но если вносить поправки на вириальные силы, то расширение газов позволяет воспроизводить термодинамическую шкалу температуры.

Международная температурная шкала.

В соответствии с изложенным выше определением температуру можно с весьма высокой точностью (примерно до 0,003 К вблизи тройной точки) измерять методом газовой термометрии. В теплоизолированную камеру помещают платиновый термометр сопротивления и резервуар с газом. При нагревании камеры увеличивается электросопротивление термометра и повышается давление газа в резервуаре (в соответствии с уравнением состояния), а при охлаждении наблюдается обратная картина. Измеряя одновременно сопротивление и давление, можно проградуировать термометр по давлению газа, которое пропорционально температуре. Затем термометр помещают в термостат, в котором жидкая вода может поддерживаться в равновесии со своими твердой и паровой фазами. Измерив его электросопротивление при этой температуре, получают термодинамическую шкалу, поскольку температуре тройной точки приписывается значение, равное 273,16 К.

Существуют две международные температурные шкалы – Кельвина (К) и Цельсия (С). Температура по шкале Цельсия получается из температуры по шкале Кельвина вычитанием из последней 273,15 К.

Точные измерения температуры методом газовой термометрии требуют много труда и времени. Поэтому в 1968 была введена Международная практическая температурная шкала (МПТШ). Пользуясь этой шкалой, термометры разных типов можно градуировать в лаборатории. Данная шкала была установлена при помощи платинового термометра сопротивления, термопары и радиационного пирометра, используемых в температурных интервалах между некоторыми парами постоянных опорных точек (температурных реперов). МПТШ должна была с наибольшей возможной точностью соответствовать термодинамической шкале, но, как выяснилось позднее, ее отклонения весьма существенны.

Температурная шкала Фаренгейта.

Температурную шкалу Фаренгейта, которая широко применяется в сочетании с британской технической системой единиц, а также в измерениях ненаучного характера во многих странах, принято определять по двум постоянным опорным точкам – температуре таяния льда (32° F) и кипения воды (212° F) при нормальном (атмосферном) давлении. Поэтому, чтобы получить температуру по шкале Цельсия из температуры по шкале Фаренгейта, нужно вычесть из последней 32 и умножить результат на 5/9.

Единицы теплоты.

Поскольку теплота есть одна из форм энергии, ее можно измерять в джоулях, и эта метрическая единица была принята международным соглашением. Но поскольку некогда количество теплоты определяли по изменению температуры некоторого количества воды, получила широкое распространение единица, называемая калорией и равная количеству теплоты, необходимому для того, чтобы повысить температуру одного грамма воды на 1° С. В связи с тем что теплоемкость воды зависит от температуры, пришлось уточнять величину калории. Появились по крайней мере две разные калории – «термохимическая» (4,1840 Дж) и «паровая» (4,1868 Дж). «Калория», которой пользуются в диететике, на самом деле есть килокалория (1000 калорий). Калория не является единицей системы СИ, и в большинстве областей науки и техники она вышла из употребления.

Электричество и магнетизм.

Все общепринятые электрические и магнитные единицы измерения основаны на метрической системе. В согласии с современными определениями электрических и магнитных единиц все они являются производными единицами, выводимыми по определенным физическим формулам из метрических единиц длины, массы и времени. Поскольку же большинство электрических и магнитных величин не так-то просто измерять, пользуясь упомянутыми эталонами, было сочтено, что удобнее установить путем соответствующих экспериментов производные эталоны для некоторых из указанных величин, а другие измерять, пользуясь такими эталонами.

Единицы системы СИ.

Ниже дается перечень электрических и магнитных единиц системы СИ.

Ампер, единица силы электрического тока, – одна из шести основных единиц системы СИ. Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины с ничтожно малой площадью кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2Ч 10 - 7 Н.

Вольт, единица разности потенциалов и электродвижущей силы. Вольт – электрическое напряжение на участке электрической цепи с постоянным током силой 1 А при затрачиваемой мощности 1 Вт.

Кулон, единица количества электричества (электрического заряда). Кулон – количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника при постоянном токе силой 1 А за время 1 с.

Фарада, единица электрической емкости. Фарада – емкость конденсатора, на обкладках которого при заряде 1 Кл возникает электрическое напряжение 1 В.

Генри, единица индуктивности. Генри равен индуктивности контура, в котором возникает ЭДС самоиндукции в 1 В при равномерном изменении силы тока в этом контуре на 1 А за 1 с.

Вебер, единица магнитного потока. Вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре, имеющем сопротивление 1 Ом, протекает электрический заряд, равный 1 Кл.

Тесла, единица магнитной индукции. Тесла – магнитная индукция однородного магнитного поля, в котором магнитный поток через плоскую площадку площадью 1 м 2 , перпендикулярную линиям индукции, равен 1 Вб.

Практические эталоны.

Свет и освещенность.

Единицы силы света и освещенности нельзя определить на основе только механических единиц. Можно выразить поток энергии в световой волне в Вт/м 2 , а интенсивность световой волны – в В/м, как в случае радиоволн. Но восприятие освещенности есть психофизическое явление, в котором существенна не только интенсивность источника света, но и чувствительность человеческого глаза к спектральному распределению этой интенсивности.

Международным соглашением за единицу силы света принята кандела (ранее называвшаяся свечой), равная силе света в данном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540Ч 10 12 Гц (l = 555 нм), энергетическая сила светового излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Это примерно соответствует силе света спермацетовой свечи, которая когда-то служила эталоном.

Если сила света источника равна одной канделе во всех направлениях, то полный световой поток равен 4 p люменов. Таким образом, если этот источник находится в центре сферы радиусом 1 м, то освещенность внутренней поверхности сферы равна одному люмену на квадратный метр, т.е. одному люксу.

Рентгеновское и гамма-излучение, радиоактивность.

Рентген (Р) – это устаревшая единица экспозиционной дозы рентгеновского, гамма- и фотонного излучений, равная количеству излучения, которое с учетом вторичноэлектронного излучения образует в 0,001 293 г воздуха ионы, несущие заряд, равный одной единице заряда СГС каждого знака. В системе СИ единицей поглощенной дозы излучения является грэй, равный 1 Дж/кг. Эталоном поглощенной дозы излучения служит установка с ионизационными камерами, которые измеряют ионизацию, производимую излучением.

Данный справочник собран из разных источников. Но на его создание подтолкнула небольшая книжка "Массовой радиобиблиотеки" изданная в 1964 году, как перевод книги О. Кронегера в ГДР в 1961 году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой (наряду с несколькими другими справочниками). Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники (электроники) незыблемы и вечны.

Единицы измерения механических и тепловых величин.

Единицы измерения всех остальных физических величин можно определить и выразить через основные единицы измерения. Полученные таким образом единицы в отличие от основных называются производными. Чтобы получить производную единицу измерения какой-либо величины, необходимо выбрать такую формулу, которая выражала бы эту величину через уже известные нам другие величины, и предположить, что каждая из входящих в формулу известных величин равна одной единице измерения. Ниже перечислен ряд механических величин, приведены формулы для их определения, показано, как определяются единицы измерения этих величин. Единица скорости v - метр в секунду (м/сек) . Метр в секунду - скорость v такого равномерного движения, при котором тело за время t = 1 сек проходит путь s , равный 1 м: 1v=1м/1сек=1м/сек Единица ускорения а - метр на секунду в квадрате (м/сек 2). Метр на секунду в квадрате -ускорение такого равнопеременного движения, при котором скорость за 1 сек изменяется на 1 м!сек. Единица силы F - ньютон (и). Ньютон - сила, которая массе т в 1 кг сообщает ускорение а, равное 1 м/сек 2 : 1н=1 кг ×1м/сек 2 =1(кг×м)/сек 2 Единица работы А и энергии - джоуль (дж). Джоуль -работа, которую совершает постоянная сила F, равная 1 н на пути s в 1 м, пройденном телом под действием этой силы по направлению, совпадающему с направлением силы: 1дж=1н×1м=1н*м. Единица мощности W -ватт (вт). Ватт - мощность, при которой за время t=-l сек совершается работа А, равная 1 дж: 1вт=1дж/1сек=1дж/сек. Единица количества теплоты q - джоуль (дж). Эта единица определяется из равенства: которое выражает эквивалентность тепловой и механической энергии. Коэффициент k принимают равным единице: 1дж=1×1дж=1дж Единицы измерения электромагнитных величин Единица силы электрического тока А - ампер (А). Сила не изменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу, равную 2×10 -7 ньютона. Единица количества электричества (единица электрического заряда) Q - кулон (к). Кулон - заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в 1 сек при силе тока, равной 1 а: 1к=1а×1сек=1а×сек Единица разности электрических потенциалов (электрического напряжения U, электродвижущей силы Е) - вольт (в). Вольт -разность потенциалов двух точек электрического поля, при перемещении между которыми заряда Q в 1 к совершается работа в 1 дж: 1в=1дж/1к=1дж/к Единица электрической мощности Р - ватт (вт): 1вт=1в×1а=1в×а Эта единица совпадает с единицей механической мощности. Единица емкости С - фарада (ф). Фарада - емкость проводника., потенциал которого повышается на 1 в, если на этот проводник внести заряд 1 к: 1ф=1к/1в=1к/в Единица электрического сопротивления R - ом (ом). -сопротивление такого проводника, по которому течет ток силой 1 а при напряжении на концах проводника в 1 в: 1ом=1в/1а=1в/а Единица абсолютной диэлектрической проницаемости ε - фарада на метр (ф/м). Фарада на метр - абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, при заполнении которым плоский конденсатор с пластинами площадью S по 1 м 2 каждая и расстоянием между пластинами d~ 1 м приобретает емкость 1 ф. Формула, выражающая емкость плоского конденсатора: Отсюда 1ф\м=(1ф×1м)/1м 2 Единица магнитного потока Ф и потокосцепления ψ - вольт-секунда или вебер (вб). Вебер - магнитный поток, при убывании которого до нуля за 1 сек в контуре, сцепленном с этим потоком, возникает э. д. с. индукции, равная 1 в. Закон Фарадея - Максвелла: E i =Δψ / Δt где Ei - э. д. с. индукции, возникающая в замкнутом контуре; ΔW- изменение магнитного потока, сцепленного с контуром, за время Δt : 1вб=1в*1сек=1в*сек Напомним, что для одиночного витка понятия потока Ф и потокосцепления ψ совпадают. Для соленоида с числом витков ω, через поперечное сечение которого протекает поток Ф , при отсутствии рассеяния потокосцепление Единица магнитной индукции В - тесла (тл). Тесла - индукция такого однородного магнитного поля, в котором магнитный поток ф через площадь S в 1 м*, перпендикулярную направлению поля, равен 1 вб: 1тл=1вб/1м 2 =1вб/м 2 Единица напряженности магнитного поля Н - ампер на метр (а!м). Ампер на метр - напряженность магнитного поля, создаваемого прямолинейным бесконечно длинным током силой в 4 па на расстоянии г=.2м от проводника с током: 1а/м=4π а/2π * 2м Единица индуктивности L и взаимоиндуктивности М - генри (гн). - индуктивность такого контура, с которым оцеплен магнитный поток 1 вб, когда по контуру течет ток силой 1 а: 1гн = (1в × 1сек)/1а = 1 (в×сек)/а Единица магнитной проницаемости μ (мю) - генри на метр (гн/м). Генри на метр -абсолютная магнитная проницаемость вещества, в котором при напряженности магнитного поля в 1 а/м магнитная индукция равна 1 тл: 1гн/м = 1вб/м 2 / 1а/м = 1вб/(а×м)

Соотношения между единицами магнитных величин
в системах СГСМ и СИ

Внесистемные единицы

Некоторые математические и физические понятия
применяемые радиотехнике

Как и понятие - скорость движения, в механике, в радиотехнике существует аналогичные понятия, такие как скорость изменения тока и напряжения. Они могут быть как усредненные, за время протекания процесса, так и мгновенные.

i= (I 1 -I 0)/(t 2 -t 1)=ΔI/Δt

При Δt -> 0, получаем мгновенные значения скорости изменения тока. Оно наиболее точно характеризует характер изменения величины и может быть записано в виде:

i=lim ΔI/Δt =dI/dt Δt->0

Причем следует обратить внимание - усредненные значения и мгновенные значения могут отличаться в десятки раз. Особенно наглядно это видно при протекании изменяющегося тока через цепи имеющие достаточно большую индуктивности.

Децибелл

Для оценки отношения двух величин одинаковой размерности в радиотехнике применяется специальная единица - децибел.

K u = U 2 / U 1 Коэффициент усиления по напряжению; K u[дб] = 20 log U 2 / U 1 Коэффициент усиления по напряжению в децибелах. Кi[дб] = 20 log I 2 / I 1 Коэффициент усиления по току в децибелах. Кp[дб] = 10 log P 2 / P 1 Коэффициент усиления по мощности в децибелах.

Логарифмическая шкала позволяет так же на графике нормальных размеров, изображать функции имеющие динамический диапазон изменения параметра в несколько порядков.

Для определения мощности сигнала в зоне приема используется другая логарифмическая единица ДБМ - дицибелл на метр. Мощность сигнала в точке приема в дбм:

P [дбм] = 10 log U 2 / R +30 = 10 log P + 30. [дбм];

Эффективное напряжение на нагрузке при известной P[дбм] можно определить по формуле:

Размерные коэффициенты основных физических величин

Электрическим током (I) называется направленное движение электрических зарядов (ионов - в электролитах, электронов проводимости в металлах).
Необходимым условием для протекания электрического тока является замкнутость электрической цепи.

Электрический ток измеряется в амперах (А) .

Производными единицами измерения тока являются:
1 килоампер (кА) = 1000 А;
1 миллиампер (мА) 0,001 А;
1 микроампер (мкА) = 0,000001 А.

Человек начинает ощущать проходящий через его тело ток в 0,005 А. Ток больше 0,05 А опасен для жизни человека.

Электрическим напряжением (U) называется разность потенциалов между двумя точками электрического поля.

Единицей разности электрических потенциалов является вольт (В).
1 В = (1 Вт) : (1 А).

Производными единицами измерения напряжения являются:

1 киловольт (кВ) = 1000 В;
1 милливольт (мВ) = 0,001 В;
1 микровольт (мкВ) = 0,00000 1 В.

Сопротивлением участка электрической цепи называется величина, зависящая от материала проводника, его длины и поперечного сечения.

Электрическое сопротивление измеряется в омах (Ом).
1 Ом = (1 В) : (1 А).

Производными единицами измерения сопротивления являются:

1 килоОм (кОм) = 1000 Ом;
1 мегаОм (МОм) = 1 000 000 Ом;
1 миллиОм (мОм) = 0,001 Ом;
1 микроОм (мкОм) = 0,00000 1 Ом.

Электрическое сопротивление тела человека в зависимости от ряда условий колеблется от 2000 до 10 000 Ом.

Удельным электрическим сопротивлением (ρ) называется сопротивление проволоки длиной 1 м и сечением 1 мм2 при температуре 20 °С.

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью (γ).

Мощностью (Р) называется величина, характеризующая скорость, с которой происходит преобразование энергии, или скорость, с которой совершается работа.
Мощностью генератора называется величина, характеризующая скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в генераторе в электрическую.
Мощностью потребителя называется величина, характеризующая скорость, с которой происходит преобразование электрической энергии в отдельных участках цепи в другие полезные виды энергии.

Системной единицей мощности в СИ является ватт (Вт). Он равен мощности, при которой за 1 секунду выполняется работа в 1 джоуль:

1Вт = 1Дж/1сек

Производными единицами измерения электрической мощности являются:

1 киловатт (кВт) = 1000 Вт;
1 мегаватт (МВт) = 1000 кВт = 1 000 000 Вт;
1 милливатт (мВт) = 0,001 Вт; о1i
1 лошадиная сила (л. с.) = 736 Вт = 0,736 кВт.

Единицами измерения электрической энергии являются:

1 ватт-секунда (Вт сек) = 1 Дж = (1 Н) (1 м);
1 киловатт-час (кВт ч) = 3,б 106 Вт сек.

Пример. Ток, потребляемый электродвигателем, присоединенным к сети 220 В, составлял 10 А в течение 15 минут. Определить энергию, потребленную двигателем.
Вт*сек, или, разделив эту величину на 1000 и 3600, получим энергию в киловатт-часах:

W = 1980000/(1000*3600) = 0,55кВт*ч

Таблица 1. Электрические величины и единицы

Любое измерение связано с нахождением численных значений физических величин , при помощи их определяются закономерности явлений, которые исследуются.

Понятие физических величин , например, силы, веса и др., - это отображение объективно существующих, присущих материальным объектам характеристик инертности, протяженности и так далее. Эти характеристики существуют вне и независимо от нашего сознания, не завися от человека, качества средств и методов, которые используются при измерениях.

Физические величины, которые характеризуют материальный объект в заданных условиях, не создаются измерениями, а всего лишь определяются при помощи их. Измерить любую величину это означает определить ее численное соотношение с какой-либо другой однородной величиной, которая принята за единицу измерений.

Исходя из этого, измерением называется процесс сравнения заданной величины с некоторым ее значением, которое принято за единицу измерений .

Формула связи между величиной, для которой устанавливается производная единица и величинами А, В, С, ... единицы измерения у них установлены независимо, общий вид:

где k - числовой коэффициент (в заданном случае k=1 ).

Формула для связи производной единицы с основными или остальными единицами, зовется формулой размерности , а показатели степени размерностями Для удобства при практическом использовании единиц ввели такие понятия как кратные и дольные единицы.

Кратная единица - единица, которая в целое количество раз больше системной либо внесистемной единицы. Кратная единица образуется посредством умножения основной либо производной единицы на число 10 в соответствующей положительной степени.

Дольная единица - единица, которая в целое число раз меньше системной либо внесистемной единицы. Дольная единица образуется посредством умножения основной либо производной единицы на число 10 в соответствующей отрицательной степени.

Определение термина “единица измерения“.

Унификацией единицы измерения занимается наука, которая называется метрология. В точном переводе - это наука об измерениях.

Заглянув в Международный словарь по метрологии мы выясняем, что единица измерения - это действительная скалярная величина, которая определена и принята по соглашению, с которой легко сравнить всякую другую величину одного рода и выразить их отношение при помощи числа.

Единица измерения может рассматриваться и как физическая величина. Однако, между физической величиной и единицей измерения есть очень важная разница: у единицы измерения есть фиксированное принятое по соглашению численное значение. Значит, единицы измерения для одной и той же физической величины возможны разные.

Например, вес может иметь следующие единицы: килограмм, грамм, фунт, пуд, центнер. Разница между ними понятна каждому.

Числовое значение физической величины представляют при помощи отношения измеренного значения к стандартному значению, которое и есть единицей измерения . Число, у которого указана единица измерения есть именованное число .

Существуют основные и производные единицы.

Основные единицы устанавливают для таких физических величин, которые отобраны в качестве основных в конкретной системе физических величин.

Таким образом, Международная система единиц (СИ) основывается на Международной системе величин, в ней основные величины это семь величин: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Значит, в СИ основные единицы это единицы величин, которые указаны выше.

Размер основных единиц устанавливают по соглашению в рамках конкретной системы единиц и фиксируются или при помощи эталонов (прототипов), или методом фиксации числовых значений фундаментальных физических постоянных.

Производные единицы определяют через основные методом использования тех связей между физическими величинами, которые установлены в системе физических величин.

Есть огромное число разных систем единиц. Они различаются как системами величин, на которых они основываются, так и выбором основных единиц.

Обычно государство при помощи законов устанавливает определенную систему единиц предпочтительной либо обязательной для использования в стране. В РФ основными являются единицы величин системы СИ.

Системы единиц измерения.

Метрические системы.

• МКГСС,

Системы естественных единиц измерения.

• Атомная система единиц,
• Планковские единицы,
• Геометризованная система единиц,
• Единицы Лоренца — Хевисайда.

Традиционные системы мер.

• Русская система мер,
• Английская система мер,
• Французская система мер,
• Китайская система мер,
• Японская система мер,
• Уже устаревшие (древнегреческая, древнеримская, древнеегипетская, древневавилонская, древнееврейская).

Единицы измерения, сгруппированные по физическим величинам.

• Единицы измерения массы (масса),
• Единицы измерения температуры (температура),
• Единицы измерения расстояния (расстояние),
• Единицы измерения площади (площадь),
• Единицы измерения объёма (объём),
• Единицы измерения информации (информация),
• Единицы измерения времени (время),
• Единицы измерения давления (давление),
• Единицы измерения потока тепла (поток тепла).